Qu’est-ce que la diffusion de la lumière ? Lorsqu’une source lumineuse monochromatique et cohérente irradie la particule, l’onde électromagnétique va interagir avec les charges des atomes qui composent la particule, et ainsi induire la formation d’un dipôle oscillant dans la particule. La diffusion de la lumière fait référence à l’émission de lumière dans toutes les directions à partir d’un dipôle oscillant. Pendant la diffusion quasi-élastique de la lumière, les changements de fréquence entre la lumière diffusée et la lumière incidente sont faibles, et la lumière diffusée par le dipôle oscillant a un spectre qui s’élargit autour de la fréquence de la lumière incidente.

L’intensité de la lumière diffusée dépend des propriétés physiques intrinsèques de la particule telles que la taille et le poids moléculaire. L’intensité lumineuse diffusée n’est pas une valeur constante ; il fluctue dans le temps en raison de la marche aléatoire des particules qui subissent un mouvement brownien qui fait référence à la marche aléatoire continue et spontanée de la particule lorsqu’elle est placée dans le milieu résultant des collisions entre les particules et les molécules du milieu. Les fluctuations de l’intensité de la lumière diffusée avec le temps nous permettent de calculer le coefficient de diffusion grâce à l’analyse de la fonction d’auto-corrélation. Pour quantifier la vitesse du mouvement brownien, le coefficient de diffusion translationnelle est modélisé par l’équation de Stokes-Einstein. Remarquez ici que le coefficient de diffusion est spécifié par le mot “translationnel”, indiquant que seul le coefficient de translation, mais le mouvement de rotation de la particule n’est pas pris en compte. Le coefficient de diffusion translationnelle a l’unité de surface par unité de temps, où la surface est introduite pour empêcher la convention de changement de signe lorsque la particule s’éloigne de son origine. Ensuite, en utilisant l’équation de Stokes-Einstein, la distribution granulométrique peut être calculée à partir du coefficient de diffusion. Cette technique est appelée diffusion dynamique de la lumière, en abrégé DLS.

L’équation de Stokes-Einstein s’exprime comme suit :

Équation 1 : L’équation de Stokes-Einstein

Le rayon hydrodynamique fait référence au rayon effectif d’une particule qui a une diffusion identique à une particule parfaitement sphérique de ce rayon. Par exemple, comme le montre la figure 1, le vrai rayon de la particule fait référence à la distance entre son centre et sa circonférence extérieure, tandis que le rayon hydrodynamique comprend la longueur des segments attachés puisqu’ils diffusent dans leur ensemble. Le rayon hydrodynamique est inversement proportionnel au coefficient de diffusion en translation.

Figure 1 : Illustration du rayon hydrodynamique.

Configuration optique

L’ensemble de la configuration de l’instrument DLS est illustré à la figure 2.

Figure 2 : Configuration optique de diffusion dynamique de la lumière de BeNano 90, Bettersize Instruments.

• Laser

  La majorité des dispositifs laser des instruments DLS sont des lasers à gaz et des lasers à solide. Un exemple typique de laser à gaz dans la configuration DLS est le laser hélium-néon qui émet un laser avec une longueur d’onde de 632,8 nm. Un laser à semi-conducteurs fait référence à un dispositif laser dans lequel un solide agit comme milieu de gain. Dans un laser à solide, de petites quantités d’impuretés solides appelées “dopants” sont ajoutées au milieu de gain pour modifier ses propriétés optiques. Ces dopants sont souvent des minéraux de terres rares tels que le néodyme, le chrome et l’ytterbium. Le solide le plus couramment utilisé -state laser est un grenat d’aluminium et d’yttrium dopé au néodyme, abrégé en Nd: YAG. Le laser à gaz présente les avantages d’une émission de longueur d’onde stable avec un coût relativement faible. Cependant, un laser à gaz a généralement un volume relativement important.

• Détecteur 

  Une fois que le faisceau laser a irradié la cellule d’échantillon, la lumière est diffusée par la particule et cette lumière diffusée fluctue en raison du mouvement brownien. Un détecteur très sensible capte ces signaux de fluctuations de lumière diffusée même à des niveaux de faible intensité et les convertit en signaux électriques pour une analyse plus approfondie dans le corrélateur. Les détecteurs couramment utilisés dans une configuration optique de DLS comprennent un tube photomultiplicateur et une photodiode à avalanche. Selon Lawrence WG et al., PMT et APD ont des performances bruit-signal similaires à la plupart des niveaux de signal, tandis que l’APD l’emporte sur le PMT dans les régions spectrales rouges et proches de l’infrarouge. L’APD a également une efficacité quantique absolue supérieure à celle du PMT. Pour ces raisons, APD est récemment utilisé plus fréquemment dans les appareils DLS.

• Corrélateur

  Après la configuration optique, le processus de diffusion et de collecte de l’intensité lumineuse est terminé. Les signaux détectés par les détecteurs sont ensuite analysés dans le corrélateur pour éventuellement calculer la distribution hydrodynamique du rayon.
  Nous pouvons multiplier l’intensité de diffusion collectée par le détecteur avec elle-même après qu’elle a été décalée d’un intervalle arbitraire tau (τ) dans le temps. Ce τ peut être compris entre quelques nanosecondes et microsecondes, mais la valeur réelle de l’intervalle de temps n’affecte pas le résultat du test.
  Après application de l’algorithme mathématique, la fonction d’autocorrélation G1(q, τ) peut être obtenue. G1(q, τ) décroit de manière exponentielle de 1 à 0, 0 signifiant qu’il n’y a aucune corrélation entre les signaux au temps t et au temps t plus τ, et 1 signifiant une corrélation parfaite. Enfin, avec toutes les informations connues de la fonction de corrélation, le rayon hydrodynamique peut être calculé à l’aide de l’équation de Stokes-Einstein.

Monodisperse vs Polydisperse

Les particules monodisperses sont toutes identiques en taille, forme et masse, ce qui se traduit par un pic étroit dans la courbe de distribution granulométrique. D’autre part, les particules polydispersées ne sont pas uniformes dans ces paramètres. Il est important de se rendre compte de la polydispersité des échantillons car les algorithmes de calcul de la distribution des rayons hydrodynamiques dans le corrélateur sont différents selon que les échantillons sont monodisperses ou polydisperses.

Deux algorithmes mathématiques principaux sont utilisés pour résoudre la fonction d’autocorrélation des échantillons polydispersés. La première et la plus courante est la méthode des cumulants, qui consiste à résoudre le développement de Taylor de la fonction d’autocorrélation. Cependant, la méthode des cumulants n’est valable qu’avec des échantillons qui ont une polydispersité de petite taille. La validation du calcul peut être effectuée en calculant et en vérifiant l’indice de polydispersité, ou PDI, et l’analyse des cumulants n’est valide que si la valeur PDI est relativement faible. L’algorithme CONTIN peut calculer directement la distribution du rayon hydrodynamique pour des échantillons largement dispersés. C’est une méthode mathématique relativement compliquée impliquant la régularisation.

Interprétation des données

L’interprétation des résultats peut nous aider à évaluer la qualité du test de taille des particules et également à obtenir des informations sur la distribution granulométrique.
La qualité de la fonction de corrélation doit être vérifiée avant de procéder à l’analyse granulométrique car elle est directement liée à la précision du résultat granulométrique. La forme globale de la fonction de corrélation pourrait bien indiquer sa qualité. Comme le montre la figure 6, si la courbe de corrélation est une courbe lisse décroissant de manière exponentielle de 1 à 0 sans présence de bruit, cela suggère que la corrélation a été bien effectuée et qu’il est bon de procéder à l’analyse de la distribution granulométrique.

Figure 6 : Exemple d’une bonne courbe de fonction de corrélation.

Cependant, si la courbe est toujours globalement lisse avec un certain niveau de bruit, comme le montre la figure 7, cela peut être dû à la présence d’impuretés dans les échantillons qui affectent la répétabilité des résultats. Dans ce scénario, l’opérateur peut à nouveau filtrer la solution d’échantillon avec la taille de pore de la seringue appropriée pour éliminer les impuretés telles que les grosses particules de poussière dans la solution.

Figure 7 : Exemple d’une courbe de fonction de corrélation avec le bruit.

Lorsque la diffusion est insuffisante dans un test, sa courbe de fonction de corrélation ressemblerait à la courbe de la figure 8.

Figure 8 : Exemple d’une courbe de fonction de mauvaise corrélation.

Dans ce cas, la valeur maximale de la fonction est bien inférieure à 1 et elle ne présente pas de comportement de décroissance exponentielle. L’opérateur peut augmenter la concentration de l’échantillon ou le nombre de sous-analyses pour augmenter la quantité de diffusion.

DLS rapporte les résultats en taille de particule moyenne z, qui est une taille pondérée en intensité dispersée. Cela vient du fait que lors du calcul de l’intégrale de la fonction de corrélation à l’aide de la méthode Cumulants et CONTIN, un coefficient de diffusion translationnel moyen est obtenu et résultant ainsi du rayon hydrodynamique moyen de l’équation de Stokes-Einstein. La validité de la taille moyenne des particules z doit être vérifiée avec l’indice de polydispersité ou PDI. Comme indiqué dans le tableau, un exemple de rapport de résultats de taille de particule de DLS inclut sa taille de particule moyenne z avec incertitude, et la valeur PDI correspondant à cette taille de particule z-moyenne.

Si la valeur de PDI est grande, indiquant que les échantillons sont éventuellement polydispersés, alors la taille moyenne des particules z n’est pas une description entièrement représentative de l’échantillon donné.

Selon l’analyse de la taille des particules ISO 22412: 2017 de la diffusion dynamique de la lumière, les résultats de la taille des particules doivent être rapportés avec ses incertitudes et sa répétabilité. L’incertitude de mesure est exprimée par l’écart type, tandis que la répétabilité est l’écart type relatif qui décrit à quel point les résultats obtenus à partir de plusieurs mesures sont proches les uns des autres au cours de chaque exécution du test. Comme réglementé par la norme ISO 22412:2017, les matériaux monodispersés avec des diamètres compris entre 50 nm et 200 nm doivent avoir une taille de particule z-avg avec une répétabilité inférieure à 2 %.

Références

Chu, B. Laser Light Scattering: Basic Principles and Practice, 2e éd.; Presse académique : Boston, 1991.

Dian, L.; Yu, E.; Chen, X.; Wen, X.; Zhang, Z.; Qin, L.; Wang, Q.; Li, G.; Wu, C. Amélioration de la biodisponibilité orale de la quercétine à l’aide de nouvelles micelles polymères Soluplus. Nanoscale Res Lett 2014, 9 (1), 684. https://doi.org/10.1186/1556-276X-9-684.

Dhont, JKG Une introduction à la dynamique des colloïdes ; Etudes en sciences des interfaces ; Elsevier : Amsterdam, Pays-Bas ; New York, 1996.

Falke, S.; Betzel, C. Diffusion dynamique de la lumière (DLS) : principes, perspectives, applications aux échantillons biologiques. Dans Radiation in Bioanalysis; Pereira, AS, Tavares, P., Limão-Vieira, P., Eds. ; Bioanalyse; Springer International Publishing : Cham, 2019 ; Vol. 8, p. 173–193. https://doi.org/10.1007/978-3-030-28247-9_6.

ISO 22412:2017. Analyse de la taille des particules – Diffusion dynamique de la lumière (DLS). Organisation internationale de normalisation.

Lawrence, WG, Varadi, G., Entine, G., Podniesinski, E. et Wallace, PK (2008). Une comparaison des photodiodes à avalanche et des détecteurs à tube photomultiplicateur pour la cytométrie en flux. Imagerie, manipulation et analyse de biomolécules, de cellules et de tissus VI. doi:10.1117/12.758958

diffusion de la lumière à partir de solutions de polymères et de dispersions de nanoparticules ; Laboratoire Springer ; Springer Berlin Heidelberg : Berlin, Heidelberg, 2007. https://doi.org/10.1007/978-3-540-71951-9.

Nanoscale Informal Science Education Network, NISE Network, Scientific Image – Gold Nanoparticles. Extrait dehttps://www.nisenet.org/catalog/scientific-image-gold-nanoparticles.

Série de nanoparticules, détails du produit de nanoparticules de silicium, matériaux ACS. Extrait de : https://www.acsmaterial.com/silicon-nanoparticles.html

Capteurs optiques, tube photomultiplicateur, Newport Corporation. Extrait de : https://www.newport.com/f/photomultiplier-tubes?q=PMT

Composants optoélectroniques, photodiodes à avalanche (APD), Warsash Scientific. Extrait de : http://www.warsash.com.au/products/optoelectronics/PHOTONIC-DETECTORS.php

Scotti, A.; Liu, W.; Hyatt, JS; Herman, ES ; Choi, HS ; Kim, JW ; Lyon, LA ; Gasser, U.; Fernandez-Nieves, A. L’algorithme CONTIN et son application pour déterminer la distribution de taille des suspensions de microgel. Le Journal of Chemical Physics 2015, 142 (23), 234905. https://doi.org/10.1063/1.4921686.

Technologie de détection de rétrodiffusion

Avec recherche intelligente de la position de détection optimale

– Le point de détection est au milieu de la cellule d’échantillon

Comme le montre le graphique de gauche, le volume de rétrodiffusion est si grand que le détecteur reçoit de nombreux signaux de diffusion des particules et augmente ainsi la sensibilité de l’instrument. Il a une meilleure capacité de détection pour les échantillons dilués, qui ont des tailles plus petites et des effets de diffusion plus faibles. Cependant, la détection n’est pas viable pour les échantillons avec des concentrations extrêmement élevées et des effets de diffusion très forts. Même si l’échantillon est à peine détecté, le résultat s’écartera de la valeur réelle.

– Le point de détection est au bord de la cellule d’échantillon 

Comme le montre le graphique de droite, le point de détection est fixé près de la paroi de la cellule d’échantillon. Le faisceau laser n’a pas besoin de pénétrer dans l’échantillon, ce qui peut efficacement éviter l’effet de diffusion multiple des échantillons à haute concentration et garantir la précision et la répétabilité des résultats de la taille des particules dans la plage de concentration élevée. Cependant, en raison de sa conception optique, le volume de diffusion est si petit qu’il altère la sensibilité de l’instrument, et par conséquent l’instrument n’est pas compétent pour mesurer de petites particules, des échantillons à faible diffusion ou des échantillons très dilués dans cette condition.

Solution : Recherche intelligente de la position de détection optimale 

En déplaçant la lentille, le point de détection peut être réglé à n’importe quelle position du centre au bord de la cellule d’échantillon. Cela permet de prendre en compte dans la mesure du possible la détection de différents types et concentrations d’échantillons. En pratique, la position de détection optimale et l’intensité du laser sont déterminées intelligemment pour chaque échantillon spécifique en fonction de sa concentration, de sa taille et de sa capacité de diffusion afin d’obtenir la plus grande précision de mesure.